Упр.418 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

а) в каждой строке была равна -20, а в каждом столбце -15;
б) в каждой строке была равна -20, а в каждом столбце -16;
в) в каждой строке была положительной, а в каждом столбце — отрицательной?

Сумма всех чисел в таблице может быть найдена двумя способами: как сумма сумм по строкам и как сумма сумм по столбцам.

а) Если в каждой из 3 строк сумма равна $$-20,$$ то сумма всех чисел равна

$$-20 \cdot 3 = -60.$$

Если в каждом из 4 столбцов сумма равна $$-15,$$ то сумма всех чисел равна

$$-15 \cdot 4 = -60.$$

Получились одинаковые значения, значит, такие числа расставить можно.

б) Если в каждой из 3 строк сумма равна $$-20,$$ то сумма всех чисел равна

$$-20 \cdot 3 = -60.$$

Если в каждом из 4 столбцов сумма равна $$-16,$$ то сумма всех чисел равна

$$-16 \cdot 4 = -64.$$

Так как $$-60 \ne -64,$$ то расставить числа нельзя.

в) Если сумма в каждой строке положительна, то сумма всех чисел в таблице положительна. Если сумма в каждом столбце отрицательна, то сумма всех чисел в таблице отрицательна. Одно и то же число не может быть одновременно положительным и отрицательным, значит, так расставить числа нельзя.

Ответ

а) Можно.
б) Нельзя.
в) Нельзя.