Упр.416 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 416. Можно ли записать в строчку 7 таких чисел, чтобы сумма любых двух соседних чисел была положительна, а сумма всех чисел была отрицательна?

Можно записать, например, такие 7 чисел:

$$-4;\ 5;\ -4;\ 5;\ -4;\ 5;\ -4.$$

Проверим суммы соседних чисел:

$$-4+5=1,$$

$$5+(-4)=1,$$

и так далее. В каждом случае сумма двух соседних чисел положительна.

Найдём сумму всех семи чисел:

$$-4+5+(-4)+5+(-4)+5+(-4)=15-16=-1.$$

Эта сумма отрицательна.

Ответ

Да, можно. Например: $$-4;\ 5;\ -4;\ 5;\ -4;\ 5;\ -4.$$