Упр.412 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 412. Из прямоугольника вырезали квадрат (рис. 53). Постройте прямую, которая делит площадь закрашенной фигуры пополам.

Найдём центр симметрии вырезанного квадрата и центр прямоугольника. У прямоугольника центр — точка пересечения его диагоналей, у квадрата — точка пересечения диагоналей квадрата.

Проведём прямую через эти две точки. Тогда при повороте фигуры на $180^\circ$ относительно этой прямой части закрашенной фигуры по разные стороны от неё взаимно соответствуют, а значит, площади по обе стороны прямой равны.

Следовательно, искомая прямая делит площадь закрашенной фигуры пополам.

Ответ

Нужно провести прямую через центр прямоугольника и центр вырезанного квадрата.