Упр.409 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 409. Дан отрезок AB и точка о вне этого отрезка. Постройте отрезок A_1 B_1, симметричный отрезку AB, так, чтобы точки A и A_1, B и B_1, были симметричны относительно точки О. Соедините точки A и B_1, A_1 и B. Укажите все пары отрезков, симметричных друг другу относительно точки О. Какие из построенных отрезков симметричны сами себе относительно точки О?

Построим точки A₁ и B₁, симметричные точкам A и B относительно точки O. Тогда точка O будет серединой отрезков AA₁ и BB₁.

Соединим точки A и B₁, а также A₁ и B. Получим отрезки AB₁ и A₁B.

При центральной симметрии относительно точки O соответствуют друг другу такие отрезки:

• AO и OA₁;
• BO и OB₁;
• AB и A₁B₁;
• AB₁ и A₁B.

Самим себе при симметрии относительно точки O симметричны отрезки, у которых точка O является серединой. Это отрезки AA₁ и BB₁.

Ответ

Пары симметричных отрезков: AO и OA₁, BO и OB₁, AB и A₁B₁, AB₁ и A₁B.

Сами себе симметричны: AA₁ и BB₁.