Упр.406 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

1. Докажите, что любая прямая, проходящая через центр симметрии фигуры, делит её на две равные части.

Пусть прямая проходит через центр симметрии фигуры. Тогда каждой точке фигуры по одну сторону от этой прямой соответствует симметричная ей точка по другую сторону относительно центра симметрии.

Значит, части фигуры, на которые она делится этой прямой, являются центрально-симметричными. А центрально-симметричные фигуры равны.

Следовательно, любая прямая, проходящая через центр симметрии фигуры, делит её на две равные части.

Ответ

Любая прямая, проходящая через центр симметрии фигуры, делит её на две равные части.