Упр.402 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 402. На клетчатой бумаге изобразите прямоугольник 3х5, из которого удален центральный квадрат (рис. 52). Найдите пять способов разрезания оставшейся фигуры на две равные части так, чтобы линия разреза шла по линиям клетчатой бумаги.

Площадь прямоугольника $$3 \times 5 = 15$$ клеток. Из него удалён центральный квадрат площадью $$1$$ клетка, значит, оставшаяся фигура состоит из $$15 — 1 = 14$$ клеток.

Чтобы разделить фигуру на две равные части, каждая часть должна содержать по $$14 : 2 = 7$$ клеток.

На рисунке можно провести разрез по линиям клетчатой бумаги так, чтобы получались две равные по площади части. Таких способов пять:

• вертикальный разрез через середину фигуры с обходом удалённого квадрата;
• горизонтальный разрез с обходом удалённого квадрата;
• разрез в виде ломаной слева и справа от центрального квадрата;
• разрез в виде другой ломаной, симметричной предыдущей;
• ещё один вариант ломаного разреза, проходящего по линиям клеток и делящего фигуру на две части по 7 клеток.

Все эти разрезы показаны на рисунке 52.

Ответ: 5 способов.