Упр.401 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 401. На клетчатой бумаге изображен прямоугольник 3х4 (рис.51). Найдите пять способов разрезания прямоугольника на две равные части так, чтобы линия разреза шла по линиям клетчатой бумаги.

Прямоугольник имеет размеры $$3\times 4$$, значит его площадь равна $$12$$ клеток. Чтобы разрезать его на две равные части, каждая часть должна иметь площадь $$6$$ клеток.

Линия разреза должна идти по линиям клетчатой бумаги, поэтому нужно подобрать такие ломаные, которые делят прямоугольник на две фигуры площадью по $$6$$ клеток.

Подходящих разрезов можно найти несколько. Например:

• вертикальный разрез посередине прямоугольника;
• горизонтальный разрез посередине прямоугольника;
• ступенчатый разрез, как на первом рисунке;
• ступенчатый разрез, как на втором рисунке;
• разрез в виде ломаной, как на третьем рисунке.

Все эти способы делят прямоугольник на две равные части площадью по $$6$$ клеток.

Ответ

Можно привести пять способов разрезания, например те, что показаны на рисунке: два прямых разреза и три разреза ломаной по линиям клетчатой бумаги.