Упр.39 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 39. Первая машинистка печатает 10 страниц в час, вторая — 8 страниц в час. Как разделить между ними рукопись в 90 страниц, чтобы они закончили работу одновременно?

Пусть первая машинистка печатает рукопись со скоростью $$10$$ страниц в час, а вторая — $$8$$ страниц в час. Если они должны закончить работу одновременно, то время работы у них будет одинаковым.

Тогда объёмы работы относятся как их скорости:

$$10:8=5:4.$$

Значит, всю рукопись в $$90$$ страниц нужно разделить на $$5+4=9$$ равных частей.

Одна часть равна:

$$90:9=10$$ страниц.

Тогда первой машинистке нужно дать:

$$5\cdot 10=50$$ страниц,

а второй машинистке:

$$4\cdot 10=40$$ страниц.

Проверка: первая напечатает $$50:10=5$$ часов, вторая — $$40:8=5$$ часов, значит, закончат одновременно.

Ответ

Первой машинистке — $$50$$ страниц, второй — $$40$$ страниц.