Упр.37 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

а) 12 в отношении 1:3; б) 15 в отношении 2:3;
в) 48 в отношении 1/3 :1/5; г) 100 в отношении 1/2 :1/3.

При делении числа в данном отношении сначала находим сумму частей, а затем делим число пропорционально этим частям.

а) $$1+3=4$$

$$ 12:4=3 $$
Тогда:
$$ 3\cdot 1=3,\qquad 3\cdot 3=9 $$

Получаем: $$3$$ и $$9$$.

б) $$2+3=5$$

$$ 15:5=3 $$
Тогда:
$$ 3\cdot 2=6,\qquad 3\cdot 3=9 $$

Получаем: $$6$$ и $$9$$.

в) Приведём дроби к общему знаменателю:

$$ \frac{1}{3}=\frac{5}{15},\qquad \frac{1}{5}=\frac{3}{15} $$

$$ \frac{5}{15}+\frac{3}{15}=\frac{8}{15} $$

$$ 48:\frac{8}{15}=48\cdot \frac{15}{8}=90 $$
Тогда:
$$ 90\cdot \frac{1}{3}=30,\qquad 90\cdot \frac{1}{5}=18 $$

Получаем: $$30$$ и $$18$$.

г) Приведём дроби к общему знаменателю:

$$ \frac{1}{2}=\frac{3}{6},\qquad \frac{1}{3}=\frac{2}{6} $$

$$ \frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6} $$

$$ 100:\frac{5}{6}=100\cdot \frac{6}{5}=120 $$
Тогда:
$$ 120\cdot \frac{1}{2}=60,\qquad 120\cdot \frac{1}{3}=40 $$

Получаем: $$60$$ и $$40$$.

Ответ

а) $$3$$ и $$9$$; б) $$6$$ и $$9$$; в) $$30$$ и $$18$$; г) $$60$$ и $$40$$.