Упр.361 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Вычислите:

• а) $$42\cdot53-32\cdot53-42\cdot63+32\cdot63$$;
• б) $$79\cdot45+79\cdot55-89\cdot45-89\cdot55$$;
• в) $$88\cdot75-12\cdot45+12\cdot75-88\cdot45$$;
• г) $$392\cdot23-492\cdot23+392\cdot77-492\cdot77$$.

а) Группируем слагаемые с общими множителями:

$$42\cdot 53-32\cdot 53-42\cdot 63+32\cdot 63 =53\cdot(42-32)-63\cdot(42-32)$$

$$=(53-63)\cdot(42-32)=(-10)\cdot 10=-100$$

б)

$$79\cdot 45+79\cdot 55-89\cdot 45-89\cdot 55 =79\cdot(45+55)-89\cdot(45+55)$$

$$=(79-89)\cdot 100=(-10)\cdot 100=-1000$$

в)

$$88\cdot 75-12\cdot 45+12\cdot 75-88\cdot 45 =88\cdot(75-45)+12\cdot(75-45)$$

$$=(88+12)\cdot 30=100\cdot 30=3000$$

г)

$$392\cdot 23-492\cdot 23+392\cdot 77-492\cdot 77 =392\cdot(23+77)-492\cdot(23+77)$$

$$=(392-492)\cdot 100=(-100)\cdot 100=-10000$$

Ответ

а) $$-100$$; б) $$-1000$$; в) $$3000$$; г) $$-10000$$.