Упр.360 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

1. Покажите, что: а) $$43\cdot15-55\cdot15+34\cdot15$$ делится на $$22$$; б) $$12\cdot17-16\cdot17+13\cdot17$$ делится на $$9$$; в) $$99\cdot51-99\cdot91+69\cdot99$$ делится на $$29$$; г) $$63\cdot23-32\cdot63+22\cdot63$$ делится на $$13$$.

Вынесем общий множитель за скобки:

$$43\cdot 15-55\cdot 15+34\cdot 15=15\cdot(43-55+34)=15\cdot 22,$$
значит, выражение делится на $$22$$.

$$12\cdot 17-16\cdot 17+13\cdot 17=17\cdot(12-16+13)=17\cdot 9,$$
значит, выражение делится на $$9$$.

$$99\cdot 51-99\cdot 91+69\cdot 99=99\cdot(51-91+69)=99\cdot 29,$$
значит, выражение делится на $$29$$.

$$63\cdot 23-32\cdot 63+22\cdot 63=63\cdot(23-32+22)=63\cdot 13,$$
значит, выражение делится на $$13$$.

Ответ

а) делится на $$22$$; б) делится на $$9$$; в) делится на $$29$$; г) делится на $$13$$.