Упр.346 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

а) 350•46+250•46;
б) 728•49-528•49;
в) 52•100-52•99;
г) 99•48+1•48;
д) 4300-43•99;
е) 999•156+156;
ж) 128•32+872•32-1000•31;
з) 999•999-999•989-9990;
и) 728•359-628•359+641•1000.

Используем распределительное свойство умножения и выносим общий множитель за скобки.

а) $$350\cdot 46+250\cdot 46=46\cdot(350+250)=46\cdot 600=27600$$

б) $$728\cdot 49-528\cdot 49=49\cdot(728-528)=49\cdot 200=9800$$

в) $$52\cdot 100-52\cdot 99=52\cdot(100-99)=52\cdot 1=52$$

г) $$99\cdot 48+1\cdot 48=48\cdot(99+1)=48\cdot 100=4800$$

д) $$4300-43\cdot 99=43\cdot 100-43\cdot 99=43\cdot(100-99)=43$$

е) $$999\cdot 156+156=156\cdot(999+1)=156\cdot 1000=156000$$

ж) $$128\cdot 32+872\cdot 32-1000\cdot 31=32\cdot(128+872)-1000\cdot 31$$
$$=32\cdot 1000-1000\cdot 31=1000\cdot(32-31)=1000$$

з) $$999\cdot 999-999\cdot 989-9990=999\cdot(999-989)-9990$$
$$=999\cdot 10-9990=9990-9990=0$$

и) $$728\cdot 359-628\cdot 359+641\cdot 1000=359\cdot(728-628)+641\cdot 1000$$
$$=359\cdot 100+641\cdot 1000=100\cdot 359+100\cdot 6410$$
$$=100\cdot(359+6410)=100\cdot 6769=676900$$

Ответ

а) 27600; б) 9800; в) 52; г) 4800; д) 43; е) 156000; ж) 1000; з) 0; и) 676900.