Упр.317 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 317. Произведение трех чисел положительно. Можно ли утверждать, что все три числа положительные? Приведите примеры.

Произведение трёх чисел будет положительным не только тогда, когда все три числа положительные. Это возможно и в том случае, если среди них два отрицательных числа, а одно положительное: произведение двух отрицательных чисел положительно, а затем умножение на положительное число снова даёт положительный результат.

Значит, утверждать, что все три числа положительные, нельзя.

Пример:

$$2 \cdot (-5) \cdot (-4) = 2 \cdot 20 = 40.$$

Здесь произведение положительно, но два числа отрицательные.

Ответ

Нет, нельзя. Например, $$2 \cdot (-5) \cdot (-4) = 40$$ — произведение положительное, хотя два числа отрицательные.