Упр.316 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Задача

а) если a > 0 и b < 0,то a•b > 0;
б) если a < 0 и b < 0,то a•b < 0; в) если a•b > 0,то a > 0 и b > 0;
г) если a•b < 0,то a > 0 и b < 0?

Подробный ответ

Проверим каждое утверждение на примерах.

а) Если $$a>0$$ и $$b<0$$, то произведение положительного и отрицательного чисел отрицательно. Например:

$$5\cdot(-7)=-35<0.$$

Значит, утверждение неверно.

б) Если $$a<0$$ и $$b<0$$, то произведение двух отрицательных чисел положительно. Например:

$$(-5)\cdot(-7)=35>0.$$

Значит, утверждение неверно.

в) Если $$a\cdot b>0$$, то числа $$a$$ и $$b$$ могут быть как оба положительными, так и оба отрицательными. Например, при $$a<0$$ и $$b<0$$ произведение тоже положительно.

Значит, утверждение неверно.

г) Если $$a\cdot b<0$$, то числа $$a$$ и $$b$$ имеют разные знаки. Но не обязательно именно $$a>0$$ и $$b<0$$: может быть и наоборот, $$a<0$$ и $$b>0$$.

Значит, утверждение неверно.