Упр.275 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

а) 1+(-2)+3+(-4)+?+9+(-10);
б) 1+(-2)+3+(-4)+?+99+(-100);
в) (-1)+2+(-3)+4+?+(-9)+10;
г) (-1)+2+(-3)+4+?+(-99)+100.

Сгруппируем слагаемые так, чтобы удобно было применять переместительное и сочетательное свойства сложения.

а)

$$ 1+(-2)+3+(-4)+\dots+9+(-10) $$
$$ =(1+9)+(3+7)+(-2+(-8))+(-4+(-6))+5+(-10) $$
$$ =10+10+(-10)+(-10)+(-5) $$
$$ =(10+(-10))+(10+(-10))+(-5)=-5 $$

б)

$$ 1+(-2)+3+(-4)+\dots+99+(-100) $$
$$ =(1+99)+(3+97)+(-2+(-98))+(-4+(-96))+\dots+(-50)+(-100) $$
$$ =100+(-100)+(-50)=-50 $$

в)

$$ (-1)+2+(-3)+4+\dots+(-9)+10 $$
$$ =(-1+(-9))+(2+8)+(-3+(-7))+(4+6)+(-5)+10 $$
$$ =-10+10-10+10-5+10 $$
$$ =(-10+10)+(-10+10)+(-5)+10=5 $$

г)

$$ (-1)+2+(-3)+4+\dots+(-99)+100 $$
$$ =(-1+(-99))+(2+98)+(-3+(-97))+\dots+50+100 $$
$$ =-100+100+50=50 $$

Ответ

а) $$-5$$; б) $$-50$$; в) $$5$$; г) $$50$$.