Упр.274 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

1. Вычислите, применяя законы сложения: а) $$(-1)+(-2)+(-3)+(-4)+4+3+2+1$$; б) $$(-7)+(-5)+(-3)+(-1)+1+3+5+7$$; в) $$(-10)+(-9)+(-8)+(-7)+\cdots+7+8+9+10$$; г) $$(-100)+(-99)+(-98)+\cdots+98+99+100$$.

Сгруппируем слагаемые так, чтобы в каждой паре получалось число, равное нулю:

$$(-1)+(-2)+(-3)+(-4)+4+3+2+1$$
$$=(-1+1)+(-2+2)+(-3+3)+(-4+4)=0$$

$$(-7)+(-5)+(-3)+(-1)+1+3+5+7$$
$$=(-7+7)+(-5+5)+(-3+3)+(-1+1)=0$$

$$(-10)+(-9)+(-8)+(-7)+\dots+7+8+9+10$$
$$=(-10+10)+(-9+9)+(-8+8)+(-7+7)+\dots=0$$

$$(-100)+(-99)+(-98)+\dots+98+99+100$$
$$=(-100+100)+(-99+99)+(-98+98)+\dots=0$$

Ответ

а) $$0$$; б) $$0$$; в) $$0$$; г) $$0$$.