Упр.244 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

1. Верно ли утверждение: если $$a>b$$, то $$|a|>|b|$$?

Утверждение неверно. Достаточно привести контрпример.

Пусть $$a=-1$$, $$b=-5$$. Тогда

$$-1>-5,$$

то есть условие $$a>b$$ выполняется. Но

$$|a|=|-1|=1,\qquad |b|=|-5|=5,$$

и поэтому

$$|a|<|b|.$$

Значит, из неравенства $$a>b$$ не следует, что $$|a|>|b|$$.

Ответ

Нет, утверждение неверно. Например, при $$a=-1$$ и $$b=-5$$ имеем $$a>b$$, но $$|a|<|b|$$.