Упр.228 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 228. Всегда ли модуль числа равен положительному числу, т.е. |a|=-a? Для каких чисел это верно?

Модуль числа не может быть отрицательным, то есть $$|a| \ge 0$$ при любом $$a$$.

Проверим, когда верно равенство $$|a|=-a$$.

Если $$a>0$$, то $$|a|=a$$, а $$-a<0$$, значит равенство неверно.

Если $$a<0$$, то $$|a|=-a$$, и равенство верно.

Если $$a=0$$, то $$|0|=0$$ и $$-0=0$$, значит равенство тоже верно.

Следовательно, равенство $$|a|=-a$$ выполняется для не положительных чисел, то есть при $$a\le 0$$.

Ответ

Нет, не всегда. Равенство $$|a|=-a$$ верно при $$a\le 0$$.