Упр.20 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 20. Два конькобежца одновременно стартовал на дистанцию 10 000 м по замкнутой дорожке, длина которой равна 400 м. Скорость первого конькобежца 20 км/ч, а скорость второго 21 км/ч. Обгонит ли второй конькобежец первого на круг до конца дистанции? А на два круга?

Переведём величины в удобные единицы: $$10\,000\text{ м}=10\text{ км},$$ $$400\text{ м}=0{,}4\text{ км}.$$

Найдём, за какое время первый конькобежец пробежит всю дистанцию:

$$10:20=0{,}5\text{ ч}.$$

За это же время второй конькобежец пробежит:

$$21\cdot 0{,}5=10{,}5\text{ км}=10\,500\text{ м}.$$

Значит, ко времени финиша первый пробежит 10 км, а второй — 10,5 км. Разница составляет:

$$10{,}5-10=0{,}5\text{ км}=500\text{ м}.$$

Так как длина круга равна $$400\text{ м},$$ то второй конькобежец обгонит первого на один круг, но не на два круга, потому что для двух кругов нужно было бы опередить на $$800\text{ м}.$$

Ответ

На один круг — обгонит; на два круга — не обгонит.