Упр.199 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 199. На рисунке 27 изображена трапеция (четырёхугольник, две стороны которого параллельны, а две другие — не параллельны). Вычислите её площадь, если AD = 5 см, ВС = 2 см, ВК = 2 см.

Разобьём трапецию на три части: левый треугольник $$ABK$$, прямоугольник $$KBCM$$ и правый треугольник $$CMD$$.

Тогда площадь трапеции равна сумме площадей этих фигур:

$$S_{ABCD}=S_{ABK}+S_{KBCM}+S_{CMD}.$$

Найдём каждую площадь:

$$S_{ABK}=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot 2=2\ \text{см}^2,$$

$$S_{KBCM}=2\cdot 2=4\ \text{см}^2,$$

$$S_{CMD}=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot 1=1\ \text{см}^2.$$

Складываем:

$$S_{ABCD}=2+4+1=7\ \text{см}^2.$$

Ответ: $$7\ \text{см}^2$$.