Упр.194 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 194. Вычислите площадь многоугольника (длины сторон в сантиметрах указаны на рисунке 23).

а) Разобьём фигуру на два прямоугольника: верхний и нижний.

Площадь верхнего прямоугольника:

$$ (5+3)\cdot 5=8\cdot 5=40 $$

Площадь нижнего прямоугольника:

$$ 6\cdot 3=18 $$

Тогда площадь всего многоугольника:

$$ 40+18=58\ \text{см}^2 $$

б) Удобно найти площадь большого прямоугольника и вычесть площадь вырезанной части.

Площадь большого прямоугольника:

$$ 10\cdot 6=60 $$

Площадь вырезанного прямоугольника:

$$ 2\cdot 4=8 $$

Тогда площадь многоугольника:

$$ 60-8=52\ \text{см}^2 $$

Ответ

а) $$58\ \text{см}^2$$; б) $$52\ \text{см}^2$$.