Упр.178 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

1. Витя задумал число, записанное цифрами $$1, 2, 3, 4, 5$$ без повторения. Коля пытается это число угадать. Какова вероятность того, что Коля угадает число с первого раза, если это число: а) двузначное; б) трёхзначное; в) четырёхзначное?

Нужно найти вероятность угадать число с первого раза. Если все подходящие числа равновозможны, то

$$P=\frac{1}{N},$$

где $$N$$ — число всех возможных чисел данного вида.

а) Двузначных чисел из цифр $$1,2,3,4,5$$ без повторения:

$$5 \cdot 4 = 20.$$

Тогда

$$P=\frac{1}{20}.$$

б) Трёхзначных чисел:

$$5 \cdot 4 \cdot 3 = 60.$$

Тогда

$$P=\frac{1}{60}.$$

в) Четырёхзначных чисел:

$$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 = 120.$$

Тогда

$$P=\frac{1}{120}.$$

Ответ

а) $$\frac{1}{20}$$; б) $$\frac{1}{60}$$; в) $$\frac{1}{120}$$.