Упр.177 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

а) с двумя игральными кубиками; б) с двумя монетами.

а) Два игральных кубика.

Справедливая игра получится, если у обоих игроков одинаковые шансы на выигрыш.

Например, можно договориться так: если сумма очков равна $$2$$, выигрывает первый игрок, если сумма равна $$12$$ — второй.

Сумма $$2$$ выпадает только при исходе $$1+1$$, а сумма $$12$$ — только при исходе $$6+6$$. Значит, благоприятных исходов у каждого игрока по одному, игра справедлива.

Несправедливую игру можно придумать так: если сумма очков равна $$5$$, выигрывает первый игрок, если сумма равна $$13$$ — второй.

Сумма $$5$$ возможна при исходах $$2+3$$, $$3+2$$, $$1+4$$, $$4+1$$, а сумма $$13$$ при броске двух кубиков невозможна. Значит, у первого игрока шансов больше, и игра несправедлива.

б) Две монеты.

Справедливая игра: если выпадут два орла, выигрывает первый игрок, если две решки — второй.

Возможные исходы: $$ОО$$, $$ОР$$, $$РО$$, $$РР$$. Из них один благоприятен для первого игрока и один — для второго, значит, игра справедлива.

Несправедливая игра: если выпадут две решки, выигрывает первый игрок, если орёл и решка — второй.

Тогда исход $$РР$$ благоприятен только для первого игрока, а исходы $$ОР$$ и $$РО$$ — для второго. У второго игрока шансов больше, значит, игра несправедлива.

Ответ

Примеры справедливых и несправедливых игр приведены выше.