Упр.174 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 174. В первом ряду микроавтобуса имеется только 3 места. На них собираются сесть двое мужчин и одна женщина. Какова вероятность того, что мужчины окажутся рядом?

Рассмотрим все возможные способы рассадить двух мужчин и одну женщину на трёх местах в первом ряду.

Сначала выберем место для женщины: это можно сделать $$3$$ способами. Затем двух мужчин можно посадить на оставшиеся два места $$2$$ способами.

Итак, всего вариантов:

$$3 \cdot 2 = 6$$

Теперь найдём, в скольких из них мужчины окажутся рядом. Если мужчины сидят рядом, то они занимают либо первые два места, либо второе и третье. Для каждого такого случая женщина может занять оставшееся место. Значит, благоприятных вариантов:

$$2 \cdot 2 = 4$$

Тогда вероятность равна:

$$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$$

Ответ

$$\frac{2}{3}$$