Упр.172 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Бросают игральный кубик. Какова вероятность того, что выпадет число очков: а) делящееся и на $$2$$, и на $$3$$; б) делящееся на $$2$$ и не делящееся на $$3$$; в) делящееся на $$3$$ и не делящееся на $$2$$; г) не делящееся ни на $$2$$, ни на $$3$$; д) делящееся или на $$2$$, или на $$3$$?

При бросании игрального кубика возможны 6 равновероятных исходов: $$1,2,3,4,5,6$$.

а) И на $$2$$, и на $$3$$ делится только число $$6$$. Тогда

$$P=\frac{1}{6}$$

б) На $$2$$ делятся числа $$2$$ и $$4$$, всего $$2$$ исхода. Тогда

$$P=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$$

в) На $$3$$ делится только число $$3$$, всего $$1$$ исход. Тогда

$$P=\frac{1}{6}$$

г) Ни на $$2$$, ни на $$3$$ не делятся числа $$1$$ и $$5$$, всего $$2$$ исхода. Тогда

$$P=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$$

д) На $$2$$ или на $$3$$ делятся числа $$2,3,4,6$$, всего $$4$$ исхода. Тогда

$$P=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$$

Ответ

а) $$\frac{1}{6}$$; б) $$\frac{1}{3}$$; в) $$\frac{1}{6}$$; г) $$\frac{1}{3}$$; д) $$\frac{2}{3}$$.