Упр.163 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 163. Задачи Даламбера. а) Монета бросается два раза. Какова вероятность того, что хотя бы один раз выпадет герб? б) Монета бросается три раза. Какова вероятность того, что герб выпадет по крайней мере один раз?

Вероятность выпадения герба при одном бросании монеты равна $$\frac{1}{2}$$, а вероятность того, что герб не выпадет, тоже равна $$\frac{1}{2}$$.

а) При двух бросаниях вероятность того, что герб не выпадет ни разу:

$$\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$$

Тогда вероятность того, что герб выпадет хотя бы один раз:

$$1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$$

б) При трёх бросаниях вероятность того, что герб не выпадет ни разу:

$$\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{8}$$

Тогда вероятность того, что герб выпадет по крайней мере один раз:

$$1-\frac{1}{8}=\frac{7}{8}$$

Ответ

а) $$\frac{3}{4}$$; б) $$\frac{7}{8}$$.