Упр.156 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

б) Встретились шесть друзей (рис. 16), каждый пожал руку каждому. Сколько было рукопожатий?

а) Из каждой из 6 точек можно провести отрезки к 5 остальным точкам. Тогда получится

$$6 \cdot 5 = 30$$

отрезков, но каждый отрезок посчитан дважды: один раз от одной точки, второй раз — от другой. Поэтому делим на 2:

$$30 : 2 = 15$$

Значит, получится 15 отрезков.

б) Каждый из 6 друзей пожимает руку 5 другим. Тогда всего было бы

$$6 \cdot 5 = 30$$

рукопожатий, но каждое рукопожатие учтено дважды. Делим на 2:

$$30 : 2 = 15$$

Значит, было 15 рукопожатий.

Ответ

а) 15 отрезков; б) 15 рукопожатий.