Упр.1286 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

1. Студент за $$5$$ лет учёбы сдал $$31$$ экзамен. В каждом следующем году он сдавал больше экзаменов, чем в предыдущем. На пятом курсе экзаменов было втрое больше, чем на первом. Сколько экзаменов было на четвёртом курсе?

Пусть на первом курсе студент сдал $$x$$ экзаменов. Тогда на пятом курсе он сдал $$3x$$ экзаменов.

По условию за 5 лет он сдал 31 экзамен, значит, на втором, третьем и четвёртом курсах вместе было

$$31-(x+3x)=31-4x.$$

Так как число экзаменов на каждом следующем курсе больше, чем на предыдущем, подберём подходящие целые числа. Если на первом курсе было $$3$$ экзамена, то на пятом — $$9$$ экзаменов. Тогда на второй, третий и четвёртый курсы пришлось

$$31-(3+9)=19$$

экзаменов.

Три последовательных возрастающих числа, сумма которых равна $$19$$, это $$4$$, $$7$$ и $$8$$.

Значит, на четвёртом курсе студент сдал $$8$$ экзаменов.

Ответ

8 экзаменов.