Упр.1285 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)
б) В коробке лежат 5 красных, 5 зелёных и 5 синих карандашей. Какое наименьшее число карандашей нужно взять из коробки не глядя, чтобы среди них оказалось 2 карандаша одного цвета? 2 карандаша разных цветов?
а) В коробке два цвета карандашей: красные и зелёные.
Чтобы не получить два карандаша одного цвета, можно взять сначала по одному карандашу каждого цвета. Тогда взято 2 карандаша, и они разных цветов.
Если взять ещё один карандаш, то он обязательно будет либо красным, либо зелёным, значит, среди трёх карандашей обязательно найдутся два одного цвета.
Значит, для того чтобы среди взятых карандашей оказалось 2 карандаша одного цвета, нужно взять 3 карандаша.
Чтобы среди взятых карандашей оказалось 2 карандаша разных цветов, достаточно взять 2 карандаша: один красный и один зелёный.
б) В коробке три цвета карандашей: красные, зелёные и синие.
Чтобы не получить два карандаша одного цвета, можно взять по одному карандашу каждого цвета. Тогда взято 3 карандаша, и все они разных цветов.
Если взять ещё один карандаш, то он обязательно совпадёт по цвету с одним из уже взятых. Значит, среди четырёх карандашей обязательно найдутся два одного цвета.
Следовательно, для того чтобы среди взятых карандашей оказалось 2 карандаша одного цвета, нужно взять 4 карандаша.
Чтобы среди взятых карандашей оказалось 2 карандаша разных цветов, достаточно взять 2 карандаша разных цветов.
Ответ
а) 2 карандаша одного цвета — 3; 2 карандаша разных цветов — 2.
б) 2 карандаша одного цвета — 4; 2 карандаша разных цветов — 2.
