Упр.1280 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

б) Пол в ванной комнате выстилают керамическими плитками, каждая из которых имеет форму квадрата со стороной 12 см. Сколько нужно купить упаковок плиток по 48 плиток в каждой, если размеры пола ванной комнаты 1 м 80 см и 1 м 50 см? Учтите, что в ванной комнате мастера делают бортик высотой в полплитки и умеют резать керамические плитки на части.

а) Найдём площадь тротуара:

$$3 \cdot 60 = 180 \text{ м}^2$$

Сторона плиты равна $$50 \text{ см} = 0{,}5 \text{ м}$$, значит, площадь одной плиты:

$$0{,}5 \cdot 0{,}5 = 0{,}25 \text{ м}^2$$

Тогда число плит:

$$180 : 0{,}25 = 720$$

а) Нужно 720 плит.

б) Найдём площадь пола ванной комнаты:

$$1{,}8 \cdot 1{,}5 = 2{,}7 \text{ м}^2$$

Площадь одной плитки:

$$0{,}12 \cdot 0{,}12 = 0{,}0144 \text{ м}^2$$

На пол без учёта бортика нужно плиток:

$$2{,}7 : 0{,}0144 = 187{,}5$$

Теперь найдём, сколько плиток нужно на бортик. Периметр ванной комнаты:

$$2 \cdot (1{,}8 + 1{,}5) = 6{,}6 \text{ м}$$

Бортик высотой в полплитки, значит, на него потребуется в 2 раза меньше плиток по высоте:

$$6{,}6 : 0{,}12 : 2 = 27{,}5$$

Всего плиток:

$$187{,}5 + 27{,}5 = 215$$

Одна упаковка содержит 48 плиток, значит, нужно:

$$215 : 48 = 4{,}48\ldots$$

Следовательно, нужно купить 5 упаковок.

Ответ

а) 720 плит.
б) 5 упаковок.