Упр.1277 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 1277. Кузнечик прыгает по прямой большими прыжками по 12 см и малыми прыжками по 7 см. Сможет ли кузнечик из одной точки прямой попасть в другую, если расстояние между ними 3 см?

Подробный ответ

Рассмотрим, на какое расстояние может переместиться кузнечик. Если он сделает 2 больших прыжка вперёд, то окажется на расстоянии

$$2 \cdot 12 = 24 \text{ см}.$$

Чтобы попасть в точку, находящуюся в 3 см от начальной, ему нужно вернуться назад на

$$24 — 3 = 21 \text{ см}.$$

Это можно сделать тремя малыми прыжками, так как

$$3 \cdot 7 = 21 \text{ см}.$$

Значит, кузнечик сможет попасть из одной точки в другую: сначала 2 раза прыгнет по 12 см вперёд, а затем 3 раза по 7 см назад.