Упр.1274 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 1274. (Греция.) Ослица и мул шли вместе, нагруженные мешками равного веса. Ослица жаловалась на тяжесть ноши. «Чего ты жалуешься, — сказал мул, — если ты мне дашь один твой мешок, моя ноша станет вдвое больше твоей, а если я дам тебе один мешок, наши грузы только сравняются». Сколько мешков было у каждого?

Обозначим: у мула было $$x$$ мешков, у ослицы — $$y$$ мешков.

Если ослица отдаст один мешок, у неё останется $$y-1$$ мешок, а у мула станет $$x+1$$ мешок. По условию ноша мула будет вдвое больше ноши ослицы:

$$x+1=2(y-1).$$

Если мул отдаст один мешок, у него останется $$x-1$$ мешок, а у ослицы станет $$y+1$$ мешок. Тогда грузы сравняются:

$$x-1=y+1.$$

Из второго уравнения получаем:

$$x=y+2.$$

Подставим это в первое уравнение:

$$y+2+1=2(y-1)$$

$$y+3=2y-2$$

$$y=5.$$

Тогда

$$x=y+2=5+2=7.$$

Ответ

У ослицы было 5 мешков, у мула — 7 мешков.