Упр.1272 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 1272. Двое ели сливы. Один сказал другому: «Дай мне свои две сливы, тогда у нас слив будет поровну», на что другой ответил: «Нет, лучше ты дай мне свои две сливы — тогда у меня будет в два раза больше, чем у тебя». Сколько слив у каждого?

Пусть у первого было $$x$$ слив, а у второго — $$y$$ слив.

Если первый отдаст второму 2 сливы, то у первого останется $$x-2$$ слив, а у второго станет $$y+2$$ слив. По условию тогда слив будет поровну:

$$x-2=y+2.$$

Если второй отдаст первому 2 сливы, то у второго останется $$y-2$$ слив, а у первого станет $$x+2$$ слив. Тогда у первого будет в 2 раза больше слив, чем у второго:

$$x+2=2(y-2).$$

Из первого уравнения выразим $$x$$:

$$x=y+4.$$

Подставим во второе уравнение:

$$y+4+2=2(y-2)$$

$$y+6=2y-4$$

$$y=10.$$

Тогда

$$x=y+4=10+4=14.$$

Проверка: если у первого 14 слив, а у второго 10, то после передачи 2 слив от первого ко второму будет по 12 слив. Если же второй отдаст первому 2 сливы, получится 16 и 8, то есть у первого в 2 раза больше.

Ответ

У первого было 14 слив, у второго — 10 слив.