Упр.1269 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

б) Брат в 3 раза старше сестры, а через 5 лет он будет в 2 раза старше сестры. Сколько сейчас лет брату и сколько лет сестре?

а) Пусть сейчас дочери $$x$$ лет, тогда маме $$8x$$ лет. Через 4 года дочери будет $$x+4$$ лет, а маме — $$8x+4$$ лет. По условию тогда мама будет старше дочери в 4 раза, значит:

$$4(x+4)=8x+4$$

$$4x+16=8x+4$$

$$16-4=8x-4x$$

$$12=4x$$

$$x=3$$

Значит, сейчас дочери 3 года.

б) Пусть сейчас сестре $$x$$ лет, тогда брату $$3x$$ лет. Через 5 лет сестре будет $$x+5$$ лет, а брату — $$3x+5$$ лет. По условию тогда брат будет в 2 раза старше сестры:

$$2(x+5)=3x+5$$

$$2x+10=3x+5$$

$$10-5=3x-2x$$

$$x=5$$

Значит, сейчас сестре 5 лет, а брату $$3\cdot 5=15$$ лет.

Ответ

а) 3 года.
б) 15 лет и 5 лет.