Упр.1261 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

1. На вопрос: «Который час?» — был дан ответ: «$$\frac{2}{5}$$ прошедших часов от полуночи до сего времени равны $$\frac{2}{3}$$ часов, оставшихся до полудня». Спрашивается, сколько сейчас времени.

Пусть $$x$$ ч прошло от полуночи до настоящего момента. Тогда до полудня осталось $$12-x$$ ч.

По условию $$\frac{2}{5}$$ прошедших часов равны $$\frac{2}{3}$$ часов, оставшихся до полудня. Составим уравнение:

$$\frac{2}{5}x=\frac{2}{3}(12-x)$$

Умножим обе части на $$15$$:

$$\frac{2}{5}x=\frac{2}{3}(12-x) \\ 6x=10(12-x) \\ 6x=120-10x \\ 16x=120 \\ x=7{,}5$$

Значит, сейчас $$7{,}5$$ ч, то есть $$7$$ ч $$30$$ мин.

Ответ

7 ч 30 мин.