Упр.1260 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 1260. В нашем классе мальчиков и девочек поровну. На школьный вечер пришли половина всех мальчиков и ещё 3 мальчика, треть всех девочек и ещё 6 девочек. Оказалось, что на школьный вечер пришло мальчиков и девочек поровну. Сколько всего учащихся в нашем классе?

Пусть в классе было $$x$$ мальчиков и $$x$$ девочек.

Тогда на школьный вечер пришли:

мальчиков — $$\frac{1}{2}x+3$$,

девочек — $$\frac{1}{3}x+6$$.

По условию их пришло поровну, значит:

$$ \frac{1}{2}x+3=\frac{1}{3}x+6 $$

Перенесём неизвестные в одну сторону, числа — в другую:

$$ \frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x=6-3 $$

$$ \frac{3-2}{6}x=3 $$

$$ \frac{1}{6}x=3 $$

$$ x=18 $$

Значит, в классе было 18 мальчиков и 18 девочек.

Тогда всего учащихся:

$$ 18+18=36 $$

Ответ

36 учащихся.