Упр.1260 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

1. В нашем классе мальчиков и девочек поровну. На школьный вечер пришли половина всех мальчиков и ещё 3 мальчика, треть всех девочек и ещё 6 девочек. Оказалось, что на школьный вечер пришло мальчиков и девочек поровну. Сколько всего учащихся в нашем классе?

Пусть в классе было $$x$$ мальчиков и $$x$$ девочек.

Тогда на школьный вечер пришли:

мальчиков — $$\frac{1}{2}x+3$$,

девочек — $$\frac{1}{3}x+6$$.

По условию их пришло поровну, значит:

$$\frac{1}{2}x+3=\frac{1}{3}x+6$$

Перенесём неизвестные в одну сторону, числа — в другую:

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x=6-3$$

$$\frac{3-2}{6}x=3$$

$$\frac{1}{6}x=3$$

$$x=18$$

Значит, в классе было 18 мальчиков и 18 девочек.

Тогда всего учащихся:

$$18+18=36$$

Ответ

36 учащихся.