Упр.1258 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 1258. Рабочий израсходовал 2/35 зарплаты на уплату за квартиру, 5/22 оставшихся денег на покупку вещей. После этого у него осталось на 320 р. больше, чем он израсходовал. Какова зарплата рабочего?

Пусть зарплата рабочего равна $$x$$ руб.

На квартиру он израсходовал $$\frac{2}{35}x$$ руб., значит осталось

$$x-\frac{2}{35}x=\frac{33}{35}x.$$

На покупку вещей он потратил $$\frac{5}{22}$$ от оставшихся денег:

$$\frac{33}{35}x\cdot \frac{5}{22}=\frac{3}{14}x.$$

Тогда всего он израсходовал

$$\frac{2}{35}x+\frac{3}{14}x=\frac{4x+15x}{70}=\frac{19}{70}x,$$

а осталось

$$x-\frac{19}{70}x=\frac{51}{70}x.$$

По условию осталось на 320 руб. больше, чем израсходовал, значит

$$\frac{51}{70}x-\frac{19}{70}x=320.$$

Отсюда

$$\frac{32}{70}x=320,$$

$$x=320\cdot \frac{70}{32}=700.$$

Ответ

700 руб.