Упр.1257 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 1257. На пришкольном участке один класс окопал 7/20 всех деревьев, другой — 3/5 остатка, а третий — остальные 52 дерева. Сколько деревьев на пришкольном участке?

Пусть на пришкольном участке было всего $$x$$ деревьев.

Первый класс окопал $$\frac{7}{20}x$$ деревьев.

После этого осталось

$$x-\frac{7}{20}x=\frac{13}{20}x.$$

Второй класс окопал $$\frac{3}{5}$$ остатка, то есть

$$\frac{3}{5}\cdot \frac{13}{20}x=\frac{39}{100}x.$$

Тогда третий класс окопал остальные $$52$$ дерева, значит:

$$\frac{7}{20}x+\frac{39}{100}x+52=x.$$

Перенесём дробные слагаемые в правую часть:

$$x-\frac{7}{20}x-\frac{39}{100}x=52$$

$$x-\frac{35}{100}x-\frac{39}{100}x=52$$

$$x-\frac{74}{100}x=52$$

$$\frac{26}{100}x=52.$$

Теперь найдём $$x$$:

$$x=52\cdot \frac{100}{26}=200.$$

Ответ

200 деревьев.