Упр.1254 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 1254. Задача Я. И. Перельмана. Двое очистили 400 штук картофеля; один очищал 3 штуки в минуту, другой — 2. Второй работал на 25 мин больше, чем первый. Сколько времени работал каждый?

Пусть первый работал $$x$$ мин, тогда второй работал $$x+25$$ мин.

Первый очистил $$3x$$ штук картофеля, а второй — $$2(x+25)$$ штук.

Составим уравнение по условию:

$$ 3x+2(x+25)=400 $$

Раскроем скобки и упростим:

$$ 3x+2x+50=400 $$

$$ 5x+50=400 $$

$$ 5x=350 $$

$$ x=70 $$

Значит, первый работал $$70$$ мин, а второй:

$$ 70+25=95 $$

мин.

Ответ

Первый работал 70 мин, второй — 95 мин.