Упр.1253 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 1253. (Китай, II в.) Сообща покупают курицу. Если каждый человек внесёт по 9 (денежных единиц), то останется 11, если же каждый внесёт по 6, то не хватит 16. Найти число людей и стоимость курицы.

Подробный ответ

Пусть курицу покупают $$x$$ человек.

Если каждый внесёт по $$9$$ денежных единиц, то соберут $$9x$$ денежных единиц, и после покупки останется $$11$$. Значит, курица стоит $$9x-11$$ денежных единиц.

Если каждый внесёт по $$6$$ денежных единиц, то соберут $$6x$$ денежных единиц, и не хватит $$16$$. Значит, курица стоит $$6x+16$$ денежных единиц.

Составим уравнение:

$$9x-11=6x+16$$

$$9x-6x=16+11$$

$$3x=27$$

$$x=9$$

Тогда стоимость курицы:

$$9\cdot 9-11=81-11=70$$