Упр.1252 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 1252. (Китай, 1в.) Сообща покупают вещь. Если каждый человек внесёт по 8 (денежных единиц), то избыток равен 3. Если каждый человек внесёт по 7, то недостаток равен 4. Спрашивается количество людей и стоимость вещи.

Подробный ответ

Пусть вещь покупают $$x$$ человек.

Если каждый внесёт по $$8$$ денежных единиц, то соберут $$8x$$ денежных единиц, и останется $$3$$ денежных единицы. Значит, стоимость вещи равна $$8x-3$$.

Если каждый внесёт по $$7$$ денежных единиц, то соберут $$7x$$ денежных единиц, и не хватит $$4$$ денежных единицы. Значит, стоимость вещи равна $$7x+4$$.

Составим уравнение:

$$8x-3=7x+4$$

$$8x-7x=4+3$$

$$x=7$$

Значит, вещь покупали $$7$$ человек.

Найдём стоимость вещи:

$$7\cdot 7+4=49+4=53$$

Проверка: $$8\cdot 7-3=56-3=53$$.