Упр.1251 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 1251. Ученики собираются выписать газету. Если они соберут с каждого по 15 к., то им не хватит 2 р., а если каждый внесёт по 25 к., то получится лишних 2 р. Сколько было учеников? Сколько стоит подписка на газету? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 nikol6 1251 65

Подробный ответ

Пусть всего было $$x$$ учеников.

Если собрать с каждого по $$15$$ коп., то всего получится $$15x$$ коп. Но не хватит $$2$$ руб. $$= 200$$ коп., значит, подписка стоит $$15x + 200$$ коп.

Если собрать с каждого по $$25$$ коп., то получится $$25x$$ коп., и останется лишних $$2$$ руб. $$= 200$$ коп., значит, подписка стоит $$25x — 200$$ коп.

Составим уравнение:

$$15x + 200 = 25x — 200$$

$$25x — 15x = 200 + 200$$

$$10x = 400$$

$$x = 40$$

Значит, было $$40$$ учеников.

Найдём стоимость подписки:

$$15 \cdot 40 + 200 = 600 + 200 = 800$$ коп. $$= 8$$ руб.