Упр.1248 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 1248. Чтобы выполнить задание к сроку, цех должен был в день изготавливать по 30 приборов. Повысив производительность труда, рабочие цеха стали изготавливать в день по 34 прибора и выполнили задание на 2 дня раньше срока. Сколько приборов нужно было изготовить по плану и за сколько дней?

Подробный ответ

Пусть по плану цех должен был работать $$x$$ дней. Тогда всего нужно было изготовить $$30x$$ приборов.

После повышения производительности цех стал изготавливать по $$34$$ прибора в день и выполнил заказ на $$2$$ дня раньше, то есть за $$x-2$$ дня. Тогда всего изготовили $$34(x-2)$$ приборов.

Так как количество приборов по плану и фактически одинаково, составим уравнение:

$$ 30x=34(x-2) $$

Решим его:

$$ 30x=34x-68 $$

$$ 34x-30x=68 $$

$$ 4x=68 $$

$$ x=17 $$

Значит, по плану цех должен был работать $$17$$ дней.

Теперь найдём, сколько приборов нужно было изготовить:

$$ 30\cdot 17=510 $$