Упр.1246 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

1. Поезд прошёл расстояние между двумя городами со скоростью $$80\ \text{км/ч}$$. Если бы его скорость была на $$20\ \text{км/ч}$$ меньше, то ему потребовалось бы на эту поездку на $$1\ \text{ч}$$ больше. Найдите расстояние между двумя городами.

Пусть поезд был в пути $$x$$ ч. Тогда расстояние между городами равно $$80x$$ км.

Если бы скорость была на $$20$$ км/ч меньше, то она стала бы равна $$80-20=60$$ км/ч, а время в пути увеличилось бы на $$1$$ ч, то есть стало бы $$x+1$$ ч. Тогда то же расстояние можно выразить так: $$60(x+1)$$ км.

Составим уравнение:

$$60(x+1)=80x$$

$$60x+60=80x$$

$$80x-60x=60$$

$$20x=60$$

$$x=3$$

Теперь найдём расстояние:

$$80\cdot 3=240$$ км.

Ответ

$$240$$ км.