Упр.1245 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 1245. Пешеход прошёл расстояние между сёлами со скоростью 4 км/ч. Если бы он проходил в час на 1 км больше, то ему потребовалось бы на тот же путь на 1 ч меньше. Сколько времени шёл пешеход и какой путь он прошёл?

Подробный ответ

Пусть пешеход был в пути $$x$$ ч. Тогда он прошёл расстояние

$$4x$$ км.

Если бы он шёл со скоростью на 1 км/ч больше, то его скорость была бы $$4+1=5$$ км/ч, а время в пути стало бы $$x-1$$ ч. Тогда тот же путь можно выразить так:

$$5(x-1)$$ км.

Так как расстояние не изменилось, составим уравнение:

$$5(x-1)=4x$$

Решим его:

$$ 5x-5=4x \\ 5x-4x=5 \\ x=5 $$

Значит, пешеход был в пути 5 ч. Тогда расстояние равно:

$$4\cdot 5=20$$ км.