Упр.1245 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

1. Пешеход прошёл расстояние между сёлами со скоростью $$4\ \text{км/ч}$$. Если бы он проходил в час на $$1\ \text{км}$$ больше, то ему потребовалось бы на тот же путь на $$1\ \text{ч}$$ меньше. Сколько времени шёл пешеход и какой путь он прошёл?

Пусть пешеход был в пути $$x$$ ч. Тогда он прошёл расстояние

$$4x$$ км.

Если бы он шёл со скоростью на 1 км/ч больше, то его скорость была бы $$4+1=5$$ км/ч, а время в пути стало бы $$x-1$$ ч. Тогда тот же путь можно выразить так:

$$5(x-1)$$ км.

Так как расстояние не изменилось, составим уравнение:

$$5(x-1)=4x$$

Решим его:

$$5x-5=4x \\ 5x-4x=5 \\ x=5$$

Значит, пешеход был в пути 5 ч. Тогда расстояние равно:

$$4\cdot 5=20$$ км.

Ответ

5 ч; 20 км.