Упр.1244 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 1244. Задача Д. Пойи. Торговец продаёт орехи двух сортов: одни по 90 центов, другие по 60 центов за килограмм. Он хочет получить 50 кг смеси по 72 цента за килограмм. Сколько для этого потребуется орехов каждого сорта?

Пусть $$x$$ кг орехов стоят 90 центов за килограмм. Тогда орехов по 60 центов будет $$50-x$$ кг.

Составим уравнение по общей стоимости смеси. Стоимость 50 кг смеси по 72 цента за килограмм равна:

$$50 \cdot 72 = 3600$$

Тогда получаем:

$$ 90x + 60(50-x) = 3600 \\ 90x + 3000 — 60x = 3600 \\ 30x = 600 \\ x = 20 $$

Значит, орехов по 90 центов нужно 20 кг, а по 60 центов:

$$50-20=30$$

то есть 30 кг.

Ответ

20 кг орехов по 90 центов и 30 кг орехов по 60 центов.