Упр.1243 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 1243. В коллекции имеется 12 жуков и пауков. У всех вместе у них 80 ног. Сколько в коллекции жуков и сколько пауков? (У жука 6 ног, у паука 8.)

Пусть в коллекции $$x$$ жуков, тогда пауков будет $$12-x$$.

У жуков по 6 ног, значит у всех жуков вместе $$6x$$ ног. У пауков по 8 ног, значит у всех пауков вместе $$8(12-x)$$ ног.

По условию всего ног 80, составим уравнение:

$$ 6x+8(12-x)=80 $$
$$ 6x+96-8x=80 $$
$$ -2x+96=80 $$
$$ -2x=-16 $$
$$ x=8 $$

Значит, жуков 8, а пауков:

$$ 12-8=4 $$

Ответ

8 жуков и 4 паука.