Упр.1234 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 1234. 10 ветряных мельниц смололи 200 четвертей ржи в 12 дней, работая в день по 14 ч. По скольку часов в день должны работать 8 таких же мельниц, чтобы в 21 день смолоть 300 четвертей ржи?

Найдём, сколько ржи смолола одна мельница за 1 час:

$$ 200 : 10 : 12 : 14 = \frac{200}{10 \cdot 12 \cdot 14} = \frac{5}{42} $$

Значит, 8 таких мельниц за 1 час смолят:

$$ \frac{5}{42} \cdot 8 = \frac{40}{42} = \frac{20}{21} $$

Пусть по $$x$$ часов в день работают 8 мельниц. Тогда за 21 день они смелют 300 четвертей ржи:

$$ \frac{20}{21} \cdot x \cdot 21 = 300 $$

$$ 20x = 300 $$

$$ x = 15 $$

Значит, 8 мельниц должны работать по 15 часов в день.

Ответ

15 ч.