Упр.1233 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

б) Бригада за полдня выполнила 3/4 задания. Оставшуюся часть задания выполнил один человек за полдня. Сколько человек в бригаде?
в) Бригада плотников выполнила 3/5 задания за полдня. Оставшуюся часть задания выполнил один плотник за день. Сколько плотников в бригаде?
г) Задача Л. Н. Толстого. Косцы должны выкосить два луга. Начав с утра косить большой луг, они после полудня разделились: одна половина осталась на первом луге и к вечеру его докосила, а другая — перешла косить на второй луг, площадью вдвое меньше первого. Сколько было косцов, если известно, что в течение следующего дня оставшуюся часть работы выполнил один косец?

а) Один маляр за 1 ч покрасил бы

$$\frac{1}{2} : 4 = \frac{1}{8}$$

части стены. Тогда в бригаде было

$$\frac{1}{2} : \frac{1}{8} = 4.$$

б) За полдня один человек выполнил

$$1 — \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$$

задания. Значит, в бригаде было

$$\frac{3}{4} : \frac{1}{4} = 3.$$

в) За день один плотник выполнил

$$1 — \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$$

задания, а за полдня —

$$\frac{2}{5} : 2 = \frac{1}{5}.$$

Тогда в бригаде было

$$\frac{3}{5} : \frac{1}{5} = 3.$$

г) Пусть было $$x$$ косцов, а один косец за день скашивает площадь $$y$$.

Тогда за полдня вся бригада скашивает $$\frac{xy}{2}$$, а после полудня половина косцов докосила первый луг, значит его площадь равна

$$\frac{xy}{2}+\frac{xy}{4}=\frac{3xy}{4}.$$

Оставшаяся часть первого луга равна

$$\frac{xy}{4}.$$

Вторую половину косцов перевели на второй луг, площадь которого в 2 раза меньше первого, то есть

$$\frac{3xy}{4} : 2 = \frac{3xy}{8}.$$

К концу дня на втором лугу осталось

$$\frac{3xy}{8}-\frac{xy}{4}=\frac{xy}{8}.$$

На следующий день эту оставшуюся часть выполнил один косец за день, значит

$$y=\frac{xy}{8}.$$

Отсюда

$$x=8.$$

Ответ

а) 4 маляра; б) 3 человека; в) 3 плотника; г) 8 косцов.