Упр.1230 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

1. Колесо, окружность которого $$1{,}5\ \text{м}$$, сделало на некотором расстоянии $$96$$ оборотов. Сколько оборотов на том же расстоянии сделает колесо, окружность которого $$2{,}4\ \text{м}$$?

Пусть $$x$$ оборотов сделает колесо, окружность которого $$2{,}4$$ м.

Так как расстояние одно и то же, то число оборотов обратно пропорционально длине окружности колеса. Составим пропорцию:

$$\frac{1{,}5}{2{,}4}=\frac{x}{96}$$

Найдём $$x$$:

$$x=\frac{1{,}5\cdot 96}{2{,}4}$$

$$x=\frac{15\cdot 96}{24}=15\cdot 4=60$$

Значит, колесо с окружностью $$2{,}4$$ м сделает 60 оборотов.

Ответ: 60 оборотов.