Упр.1230 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 1230. Колесо, окружность которого 1,5 м, сделало на некотором расстоянии 96 оборотов. Сколько оборотов на том же расстоянии сделает колесо, окружность которого 2,4 м?

Пусть $$x$$ оборотов сделает колесо, окружность которого $$2{,}4$$ м.

Так как расстояние одно и то же, то число оборотов обратно пропорционально длине окружности колеса. Составим пропорцию:

$$ \frac{1{,}5}{2{,}4}=\frac{x}{96} $$

Найдём $$x$$:

$$ x=\frac{1{,}5\cdot 96}{2{,}4} $$

$$ x=\frac{15\cdot 96}{24}=15\cdot 4=60 $$

Значит, колесо с окружностью $$2{,}4$$ м сделает 60 оборотов.

Ответ: 60 оборотов.